Detail předmětu
Pružnost a pevnost II
FSI-5PPAk. rok: 2019/2020
Základy lineární elastické lomové mechaniky, posuzování tělesa s trhlinou. Únava materiálu - hlavní koncepce výpočtového hodnocení únavy. Obecná pružnost - napětí, přetvoření a posuvy elementárního prvku kontinua v obecné prostorové úloze pružnosti. Systém rovnic obecné pružnosti, obecný Hookeův zákon. Možnosti analytického řešení rovnic pružnosti na elementárních typech těles: válcové těleso, rotující mezikruhová stěna, kruhová a mezikruhová deska, rotačně symetrická bezmomentová skořepina, válcová momentová skořepina. Seznámení s možnostmi numerického řešení úloh obecné pružnosti pomocí MKP. Přehled experimentálních metod v mechanice těles, elektrická odporová tenzometrie.
Jazyk výuky
čeština
Počet kreditů
5
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Výsledky učení předmětu
Posluchač zvládne kategorizaci běžných typů úloh pružnosti a je schopen zvolit v daných podmínkách vhodnou metodiku řešení problému cestou odpovídajícího analytického řešení, přípravy vstupních údajů numerického výpočtu nebo návrhu experimentální metody. Je schopen rozlišit a posoudit základní mezní stavy konstrukcí.
Prerekvizity
Z matematiky jsou nutné znalosti z oblasti lineární algebry, maticového počtu, funkce jedné a více proměnných, diferenciálního a integrálního počtu a diferenciálních rovnic obyčejných i parciálních. Dále je vyžadována znalost práce se softwarem Maple. Z mechaniky těles jsou nezbytné znalosti v rozsahu odpovídajícím kurzu Statika (především sestavování rovnic statické rovnováhy a uvolňování vazeb) a PPI (tenzory napětí a přetvoření, teorie pružnosti prutů, podmínky mezních stavů pro tvárný a křehký materiál).
Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody
Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí látky probrané na přednáškách.
Způsob a kritéria hodnocení
Podmínky k udělení zápočtu: Aktivní účast na cvičeních, získání minimálně 10 bodů v kontrolních testech průběžných znalostí. Bodový zisk z průběžných testů (max. 20 bodů) je součástí výsledné klasifikace předmětu.
Zkouška: Zkouška je rozdělena na dvě části. Náplní první části je průřezový písemný test, ze kterého je možno získat max. 30 bodů. Postup do druhé části zkoušky je podmíněn ziskem alespoň 15 bodů. V případě nesplnění této podmínky je zkouška hodnocena známkou F. Náplní druhé části je písemné řešení dvou typických úloh z profilujících oblastí předmětu, ze které je možno získat max. 50 bodů. Konkrétní podobu zkoušky, typy příkladů či otázek a podrobnosti hodnocení sdělí přednášející v průběhu semestru. Výsledné hodnocení je dáno součtem bodového zisku ze cvičení a u zkoušky. K úspěšnému zakončení předmětu je nutno získat alespoň 50 bodů.
Zkouška: Zkouška je rozdělena na dvě části. Náplní první části je průřezový písemný test, ze kterého je možno získat max. 30 bodů. Postup do druhé části zkoušky je podmíněn ziskem alespoň 15 bodů. V případě nesplnění této podmínky je zkouška hodnocena známkou F. Náplní druhé části je písemné řešení dvou typických úloh z profilujících oblastí předmětu, ze které je možno získat max. 50 bodů. Konkrétní podobu zkoušky, typy příkladů či otázek a podrobnosti hodnocení sdělí přednášející v průběhu semestru. Výsledné hodnocení je dáno součtem bodového zisku ze cvičení a u zkoušky. K úspěšnému zakončení předmětu je nutno získat alespoň 50 bodů.
Učební cíle
Cílem předmětu Pružnost a pevnost II je rozšíření znalostí
o možnostech posuzování bezpečnosti technických zařízení. Absolvent by měl zvládnout analytická řešení deformací a napětí u různých modelových těles a získat základní informace o možnostech určování napětí jak numerickými metodami (MKP), tak experimentálními přístupy. Také jsou rozšiřovány znalosti o podmínkách mezních stavů, především v podmínkách cyklického namáhání a existence trhlin v tělese.
Tento předmět je zařazen jako povinně volitelný ve 3. ročníku obecného bakalářského studia. Jeho volba (nebo volba jeho anglické verze) je doporučena v případě, že student hodlá volit obor M-ADI, M-ENI, M-FLI, M-IMB, M-MET či M-VSR.
o možnostech posuzování bezpečnosti technických zařízení. Absolvent by měl zvládnout analytická řešení deformací a napětí u různých modelových těles a získat základní informace o možnostech určování napětí jak numerickými metodami (MKP), tak experimentálními přístupy. Také jsou rozšiřovány znalosti o podmínkách mezních stavů, především v podmínkách cyklického namáhání a existence trhlin v tělese.
Tento předmět je zařazen jako povinně volitelný ve 3. ročníku obecného bakalářského studia. Jeho volba (nebo volba jeho anglické verze) je doporučena v případě, že student hodlá volit obor M-ADI, M-ENI, M-FLI, M-IMB, M-MET či M-VSR.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky
Účast na cvičení je povinná. Vedoucí cvičení provádějí průběžnou kontrolu přítomnosti studentů, jejich aktivity a základních znalostí. Neomluvená neúčast je důvodem k neudělení zápočtu.
Základní literatura
BUDYNAS, R. G. a NISBETT, J. K. Shigleyho konstruování strojních součástí. Brno: Vysoké učení technické v Brně – Nakladatelství VUTIUM, 2023. ISBN 978-80-214-5471-2.
JANÍČEK, P. a PETRUŠKA, J. Pružnost a pevnost II: Úlohy do cvičení. 3. vyd. Brno: Akademické nakladatelství CERM, 2007. ISBN 978-80-214-3441-7.
UGURAL, A. C. Plates and Shells: Theory and Analysis. 4th Ed. Boca Raton: CRC Press, 2018. ISBN 978-1-138-03245-3.
JANÍČEK, P. a PETRUŠKA, J. Pružnost a pevnost II: Úlohy do cvičení. 3. vyd. Brno: Akademické nakladatelství CERM, 2007. ISBN 978-80-214-3441-7.
UGURAL, A. C. Plates and Shells: Theory and Analysis. 4th Ed. Boca Raton: CRC Press, 2018. ISBN 978-1-138-03245-3.
Elearning
eLearning: aktuální otevřený kurz
Zařazení předmětu ve studijních plánech
Typ (způsob) výuky
Přednáška
39 hod., nepovinná
Vyučující / Lektor
Osnova
1. Úvod. Předpoklady řešení úloh v PPII. Základy lineární elastické lomové mechaniky.
2. Chování tělesa s trhlinou – predikce zbytkové životnosti při cyklickém namáhání.
3. Chování těles při cyklickém zatížení, charakteristiky materiálu v oblasti nízkocyklové a vysokocyklové únavy.
4. Soudobé koncepce a postupy výpočtového hodnocení mezního stavu únavové pevnosti u prutových těles.
5. Obecná pružnost - základní veličiny a systém vztahů mezi nimi.
6. Typy modelových těles z hlediska možnosti analytického řešení, zobecněný Hookeův zákon.
7. Tlustostěnné válcové těleso - deformačně-napěťová analýza.
8. Rotující kotouče - deformačně-napěťová analýza.
9. Kruhové a mezikruhové desky - deformačně-napěťová analýza.
10. Rotačně symetrická membránová skořepina - deformačně-napěťová analýza.
11. Momentová válcová skořepina - deformačně-napěťová analýza.
12. Použití metody konečných prvků v deformačně napěťových analýzách.
13. Experimentální metody hodnocení napětí a jiných mechanických veličin, elektrická odporová tenzometrie.
2. Chování tělesa s trhlinou – predikce zbytkové životnosti při cyklickém namáhání.
3. Chování těles při cyklickém zatížení, charakteristiky materiálu v oblasti nízkocyklové a vysokocyklové únavy.
4. Soudobé koncepce a postupy výpočtového hodnocení mezního stavu únavové pevnosti u prutových těles.
5. Obecná pružnost - základní veličiny a systém vztahů mezi nimi.
6. Typy modelových těles z hlediska možnosti analytického řešení, zobecněný Hookeův zákon.
7. Tlustostěnné válcové těleso - deformačně-napěťová analýza.
8. Rotující kotouče - deformačně-napěťová analýza.
9. Kruhové a mezikruhové desky - deformačně-napěťová analýza.
10. Rotačně symetrická membránová skořepina - deformačně-napěťová analýza.
11. Momentová válcová skořepina - deformačně-napěťová analýza.
12. Použití metody konečných prvků v deformačně napěťových analýzách.
13. Experimentální metody hodnocení napětí a jiných mechanických veličin, elektrická odporová tenzometrie.
Cvičení
14 hod., povinná
Vyučující / Lektor
Osnova
1. Určování napětí a deformací při kombinovaném namáhání prutů.
4. Mezní stav stability trhliny, LELM, odhad zbytkové životnosti.
6. Únava při asymetrickém cyklu napětí.
8. Tlustostěnné válcové těleso - deformačně-napěťová analýza.
11. Rotačně symetrická membránová skořepina - deformačně-napěťová analýza.
12. Momentová válcová skořepina - deformačně-napěťová analýza.
13. Zápočet
4. Mezní stav stability trhliny, LELM, odhad zbytkové životnosti.
6. Únava při asymetrickém cyklu napětí.
8. Tlustostěnné válcové těleso - deformačně-napěťová analýza.
11. Rotačně symetrická membránová skořepina - deformačně-napěťová analýza.
12. Momentová válcová skořepina - deformačně-napěťová analýza.
13. Zápočet
Cvičení s počítačovou podporou
12 hod., povinná
Vyučující / Lektor
Osnova
2. Aplikace mezních podmínek při kombinovaném zatěžování prutů
3. Napjatost v bodě tělesa, hlavní napětí, mezní podmínky ve víceosé napjatosti.
5. Mezní stav trvalé únavové pevnosti.
7. Únava při kombinovaném namáhání, bezpečnost při neproporcionálním zatěžování.
9. Rotující kotouče - deformačně-napěťová analýza.
10. Kruhové a mezikruhové desky - deformačně-napěťová analýza.
3. Napjatost v bodě tělesa, hlavní napětí, mezní podmínky ve víceosé napjatosti.
5. Mezní stav trvalé únavové pevnosti.
7. Únava při kombinovaném namáhání, bezpečnost při neproporcionálním zatěžování.
9. Rotující kotouče - deformačně-napěťová analýza.
10. Kruhové a mezikruhové desky - deformačně-napěťová analýza.
Elearning
eLearning: aktuální otevřený kurz